Tipos de enunciados matemáticos
Al estudiar matemáticas nos vamos a encontrar distintos tipos de enunciados, cada uno con un cierto significado y en algunos casos hasta cierta jerarquía debido a su importancia en el campo de estudio en el que nos encontremos. Algunos de ellos necesitaran de una prueba para verificar que el enunciado es correcto. Antes de repasar los tipos de enunciados, comenzamos por definir lo que es una prueba o demostración matemática.
Debe ser claro que todos los pasos lógicos que utilicemos en una prueba deben de estar bien fundamentados.
A continuación presentamos los tipos de enunciados:
- Dados dos puntos se puede trazar una línea recta que los une.
- Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
- Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
- Todos los ángulos rectos son congruentes.
- Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
Toda función diferenciable es continua.
Si un número entero \(n\) divide a un producto \(a\cdot b\) y es primo con uno de los factores entonces \(n\) divide al otro factor.
- La suma de las medidas de los ángulos agudos asociados a un triángulo rectángulo es igual a \(90^{\circ}\).
- Si dos ángulos de un triángulo son respectivamente congruentes a dos ángulos de otro, el tercer ángulo de uno es congruente al tercer ángulo del otro.
- Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto, ni más de un obtuso.
Cualquier número entero par mayor que \(2\) es la suma de dos números primos.
Con esto concluimos la sección de tipos de enunciados matemáticos, en lo que sigue veremos las formas en las que podemos probar estos enunciados.