Preliminares

Notación

Para representar las cantidades en Álgebra se utilizan símbolos llamados números y letras.
Los números representan cantidades conocidas, determinadas y con un sentido(signo), mientras que las letras representan toda clase de cantidades sean conocidas o desconocidas.
Dicho esto podemos traducir oraciones al lenguaje algebraico, veámos algunos ejemplos

1. Un número cualquiera $$x$$
2. Un número cualquiera aumentado en 17 $$x+17$$
3. El doble de un número más 5 $$2x+8$$
4. La división de un número entre su sucesor $$\frac{x}{x+1}$$
5. La mitad de un número $$\frac{x}{2}$$
6. La semisuma de dos números $$\frac{a+b}{2}$$
7. La cuarta parte de un número disminuido en 3 es igual a 102 $$\frac{1}{4}(x-3)=20$$
8. Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a tres. $$\frac{3}{5}a+\frac{1}{2}(a+1)=3$$
9. El producto de un número con su antecesor equivale a 30. $$x(x-1)=3'$$
10. El cubo de la raíz cuadrada de dos números $$(\sqrt{x+y})^3$$

Es necesario aprender a traducir este tipo de enunciados ya que en adelante se dará por entendido que se sabe hacerlo por lo cual se deja como ejercicio traducir lo siguientes enunciados:

• El cociente de la suma de dos números sobre tres.
• La diferencia de los números es mayor que su cociente.
• El producto de la suma del triple de un número con el doble de otro y seis.
• El promedio de seis números.